En matematisk sætning, der ændrede velfærdsøkonomien

Foredrag ved Professor Jesper Lützen, Institut for Matematiske Fag, KU

Abstract:

En matematisk sætning, der ændrede velfærdsøkonomien:
Arrows umulighedssætning og dens historie

I det 20. århundrede er umulighedssætninger blevet en central del af matematikken. Arrows umulighedssætning (1950) er nok den første umulighedssætning indenfor socialvidenskaberne. Den siger at det er umuligt at lave en velfærdfunktion (eller en afstemningsmetode) som tilfredsstiller nogle ret uskyldigt udseende krav. Arrows umulighedssætning startede en nyt forskningsområde kaldet socialvalgsteorien (social choice theory), som har haft stor indflydelse på velfærdsøkonomien.

I foredraget vil jeg fortælle historien bag Arrows umulighedssætning begyndende med Condorcet’s paradoks om flertalsafstemninger. Jeg vil vise at Arrows dybe kendskab til den moderne aksiomatiske metode i matematik og især hans kendskab til den logiske teori for ordnede mængder, var en vigtig forudsætning for hans nye model for velfærdsøkonomien. Denne model, som knyttede velfærdsproblematikken sammen med problemet om at finde rimelige valgprocedurer, dannede den matematiske ramme for hans umulighedssætning. De etisk-økonomiske spørgsmål, som umulighedssætningen besvarede, kan spores tilbage til utilitaristernes nyttebegreb.

I foredraget vil jeg også komme ind på den prioritetsstrid, der opstod mellem Arrow og skotten Duncan Black, som uafhængigt af Arrow udviklede nogle af de samme ideer.