Han nærmer sig en løsning på ligningen, der beskriver alting

Den beskriver stort set alt, vi kender.

Jorden, vi står på, vandet i havet, og stjernerne, der skinner på os fra himlen om natten.

Schrödinger-ligningen er en af kvantemekanikkens fundamentale ligninger, og den beskriver i omegnen af alt fra atom- til stjerneniveau. Og for nylig modtog den KU-ansatte matematikprofessor Søren Fournais svimlende 15 millioner kroner af Det Europæiske Forskningsråd til at løse den.

»Der findes måske kæmpestore ting i universet, galakser og den slags, som den ikke beskriver. Men ellers er den involveret i alt, vi kender,« siger matematikprofessoren, da vi møder ham i Vibenshuset på Østerbro, hvor KU’s forskningscenter QMATH i øjeblikket holder til.

Med Søren Fournais i spidsen skal et team bestående af forskere, postdocer og ph.d.-studerende de næste fem år blive klogere på den del af ligningen, der beskæftiger sig med de såkaldte Bose-Einstein-kondensater, som omhandler nedkølingen af atomer til en faseovergang, der er hverken flydende, fast, gas eller plasma.

LÆS OGSÅ: Dansk forsker får kæmpe bevilling fra EU til at forstå kvantefysisk fænomen på fem år

»Faseovergangene er enormt spændende, fordi vi har med et meget stort fysisk system at gøre, altså et system som består af mange atomer, men som samtidig er markant kvantemekanisk. Vi kender kun kvantemekanik fra småting – atomer, molekyler, og så videre – og pludselig ser vi et meget større fysisk system, som også udvikler kvanteeffekter,« siger han og fortsætter:

»Som matematiker vil jeg gerne studere ligningerne og forsøge at forstå, hvilke matematiske redskaber, vi kan udvikle til at få en bedre beskrivelse af de her meget særlige fysiske systemer.«

Jeg tror, de færreste ved, hvad matematik egentlig er, før de starter på universitetet

Søren Fournais, matematikprofessor, KU

Det fungerer ikke sådan, at man bare ’løser’ ligninger, oplyser Søren Fournais. Der findes mange ligninger, som ikke kan løses. Men det betyder ikke, at vi ikke kan nærme os en løsning eller studere vejen derhen.

»Schrödinger-ligningen er ikke bare én ligning, den dækker den over et stort system af tusindvis af ligninger – den findes for ét atom, ti atomer, en milliard atomer. Og ’løsningen’, vi skal finde frem til, vil ikke være et tal, men en funktion, der består af hundredetusindevis af variable.«

Slående matematisk skønhed

Modsat hvad de fleste måske har lært i folkeskolen eller gymnasiet, kan matematik – særligt matematisk forskning – være mere både kreativ og abstrakt end logisk, siger Søren Fournais.

»Jeg tror, de færreste ved, hvad matematik egentlig er, før de starter på universitetet. I skoletiden lærer man, at matematik handler om at finde frem til et rigtigt svar, men oftere handler det måske nærmere om at stille de rigtige spørgsmål.«

Forskeren husker selv, hvor overrasket han blev, da han begyndte at læse matematik og fysik på universitetet. En helt ny verden åbnede sig for ham – og heldigvis viste det sig, at han befandt sig enormt godt i den.

»Det var helt anderledes, end jeg havde regnet med. Og jeg blev glædeligt overrasket, men det var faktisk lidt et tilfælde, for jeg havde ingen forudsætninger for at vide, hvad jeg gik ind til. Derfor har jeg også stor forståelse for studerende, som starter på et studium og måske hurtigt finder ud af, at de har valgt forkert.«

Den hårde matematik er ikke for alle, medgiver han. Men de, som ser og forstår dens særlige natur, finder en skønhed, der kan være svær at videreformidle til uindviede.

»Det kan virke meget kompliceret og abstrakt. Men nogle gange ser man det pludselig fra den rigtige vinkel, og så opstår en simpelhed, som gør det muligt at forstå utrolig komplekse ting om, hvordan verden hænger sammen. Og det er ret fanstatisk,« siger Søren Fournais.

Brusebad med gordisk knude

Det er dog ikke hver dag, skønheden trænger frem bag matematikkens komplekse skjold, siger professoren, der også fortæller, hvordan man indimellem kan føle sig fanget med knuder, der synes umulige at løsne.

»Når man arbejder med et matematisk problem rigtig længe, som vi jo skal her på QMATH de næste år, vil det begynde at snige sig ind i tankerne hele tiden. Det vil dukke op om aftenen, lige inden man skal sove, under bruseren, når man løber en tur, eller når man fører en samtale,« fortæller Søren Fournais.

»Men så, på et eller andet tidspunkt, vil de mange abstrakte objekter begynde at forme sig inde i hovedet. Man vil kunne se dem for sig og manipulere rundt med dem, indtil de måske pludselig falder i hak.«

Det foregår dog sjældent som i historiefortællingerne, hvor geniet rammes af et æble i hovedet og får en genial ide, siger forskeren.

»Man vil ofte løsne små knuder gradvist, typisk i samtale og brainstorm med kollegaer. Derfor er det også ekstremt stimulerende at være her på QMATH, hvor så mange kloge og talentfulde hoveder er samlet. Det er jeg meget, meget glad for at være blevet en del af,« siger Søren Fournais.

I forbindelse med den store forskningsbevilling rykkede han familien fra Aarhus til København for at blive en del af KU’s center for kvantemekanik, der ifølge ham selv »er oppe at konkurrere med de allerbedste i verden.«

Dyre mysterier løses bedst med kridt

Matematik kan være både smukt og abstrakt – men kan det også være så dyrt, at det kan koste 15 millioner at løse en ligning?

»Matematik er faktisk et meget billigt forskningsfelt, for vi har ikke brug for laboratorier eller andet dyrt udstyr. Vi bruger primært vores computere til at skrive e-mails og manuskripter på, for selve arbejdet foregår mest på de her tavler,« siger han og løfter armen mod et whiteboard, der allerede er overskriblet med tal og tegn.

Det vil dukke op om aftenen, lige inden man skal sove, under bruseren, når man løber en tur, eller når man fører en samtale

Søren Fournais, matematikprofessor, KU

»Faktisk ville vi hellere have haft helt almindelige, gammeldags tavler med kridt, for det er meget nemmere at arbejde med. I øjeblikket ender vi ofte med at blive tværet ind i tus, når vi står og skriver.«

Forskningsmidlerne skal derfor næsten udelukkende bruges på løn til de mange talentfulde mennesker, der skal være med på projektet de næste år, forklarer han.

Og alle de her matematiske kompleksiteter, I skal forsøge at løse … Hvad kan de egentlig bruges til i den virkelige verden?

»Det kan jeg ikke svare på. Vores arbejde består i at blive klogere og skabe nogle redskaber, der gør, at vi kan forstå matematikken omkring verden bedre,« siger han og holder en tænkepause.

»Og som regel viser det sig at blive nyttigt, når vi forstår verden en lille smule bedre. Men det vil være nogle andre forskere, som måske vil kigge på, hvad man konkret kan bruge resultaterne til. Sådan fungerer al grundforskning – vi ved ikke præcis, hvad vi finder, men det er oftest i denne proces, de allervigtigste forskningsresultater opstår.«